[ Implémentation d’opérations arithmétiques homomorphiques sur les entiers chiffrés ]
Volume 54, Issue 2, May 2021, Pages 125–137
Paulin Boale Bomolo1, Eugene Mbuyi Mukendi2, and Simon Ntumba Badibanga3
1 Chef des Travaux, Département des Mathématiques et Informatique, Faculté des Sciences, Université de Kinshasa, RD Congo
2 Professeur Ordinaire, Département des Mathématiques et Informatique, Faculté des Sciences, Université de Kinshasa, RD Congo
3 Professeur, Département des Mathématiques et Informatique, Faculté des Sciences, Université de Kinshasa, RD Congo
Original language: French
Copyright © 2021 ISSR Journals. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
The full homomorphic encryption allows to the cloud for providing computations on encrypted data without decrypt them. Since the breakthrough of Gentry, this approach of cryptographic continue to tempt the scientific research and industries of New technologies of Information and Telecommunications. More recently, Léo Ducas and Daniele Micciancio were published a library called FHEW which allow to perform bootstrapping in less than a second.In this paper, we propose an implementation of basics arithmetic operations on unsigned integer. The improvement on circuit allows us to implement homomorphic computations on unsigned integers of 8, 16 and 32 bytes. The correspondents circuits of addition, subtraction, multiplication and division were rewritten in equivalents circuits using the universal gate NAND. The obtained result is hopeful for using homomorphic encryption in wide application which need privacy application in real life.
Author Keywords: Homomorphic encryption, bootstrapping, Learning With Errors, logic gate, circuit.
Volume 54, Issue 2, May 2021, Pages 125–137
Paulin Boale Bomolo1, Eugene Mbuyi Mukendi2, and Simon Ntumba Badibanga3
1 Chef des Travaux, Département des Mathématiques et Informatique, Faculté des Sciences, Université de Kinshasa, RD Congo
2 Professeur Ordinaire, Département des Mathématiques et Informatique, Faculté des Sciences, Université de Kinshasa, RD Congo
3 Professeur, Département des Mathématiques et Informatique, Faculté des Sciences, Université de Kinshasa, RD Congo
Original language: French
Copyright © 2021 ISSR Journals. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
Abstract
The full homomorphic encryption allows to the cloud for providing computations on encrypted data without decrypt them. Since the breakthrough of Gentry, this approach of cryptographic continue to tempt the scientific research and industries of New technologies of Information and Telecommunications. More recently, Léo Ducas and Daniele Micciancio were published a library called FHEW which allow to perform bootstrapping in less than a second.In this paper, we propose an implementation of basics arithmetic operations on unsigned integer. The improvement on circuit allows us to implement homomorphic computations on unsigned integers of 8, 16 and 32 bytes. The correspondents circuits of addition, subtraction, multiplication and division were rewritten in equivalents circuits using the universal gate NAND. The obtained result is hopeful for using homomorphic encryption in wide application which need privacy application in real life.
Author Keywords: Homomorphic encryption, bootstrapping, Learning With Errors, logic gate, circuit.
Abstract: (french)
Le chiffrement homomorphe complet permet au cloud de fournir des services de traitement sur les données chiffrées aux clients sans au préalable les déchiffrer. Depuis la percée de Gentry en 2009, cet aspect de la cryptographie continue à attirer l’attention de la communauté scientifique et de l’industrie de nouvelles technologies de l’information et de la télécommunication. Plus récemment, Léo Ducas et Daniele Micciancio ont publié une librairie FHEW qui permet d’effectuer un bootstrapping sur une opération logique NONET sur les bits en moins d’une seconde.Dans cet article, une implémentation d’opérations arithmétique homomorphique de base sur les entiers chiffrés est proposée. Les optimisations sur les circuits arithmétiques ont permis d’implémenter les opérations homomorphiques sur 8, 16 et 32 bits d’addition, de soustraction, de multiplication et de division. Les circuits binaires représentant ces opérations ont réécrites dans des circuits équivalents en se basant sur l’opérateur universel NONET. Les résultats obtenus suscitent l’espoir pour le futur dans un environnement performant.
Author Keywords: Chiffrement homomorphe, bootstrapping, apprentissage avec erreurs, porte logique, circuit arithmétique.
How to Cite this Article
Paulin Boale Bomolo, Eugene Mbuyi Mukendi, and Simon Ntumba Badibanga, “Implementation of homomorphic arithmetic operations on encrypted integers,” International Journal of Innovation and Scientific Research, vol. 54, no. 2, pp. 125–137, May 2021.
